不履行离婚协议书的起诉方式是根据《婚姻登记管理条例》规定，离婚的当事人一方不按照离婚协议履行应尽义务的，另一方可以向法院提起民事诉讼。提起诉讼的程序是当事人向人民法院提交起诉状。