在没有正式的婚姻登记手续的情况下，双方之间并没有形成法定的夫妻关系。因此，在这种情况下，男女双方可以自行决定是否继续维持婚姻关系。 如果双方已经决定分手，并且男方提出解除同居关系的要求，那么女方应该考虑是否同意。如果没有其他争议，通常会有一个共同协议来解决这个问题。在这种情况下，男方可能会请求退还彩礼，但这需要考虑到当地法律规定和双方的意愿。建议咨询当地的法律专业人士以获取更准确的信息。