根据您所描述的情况，如果医院确实存在误诊并导致患者遭受损害，那么医院与患者的私人协议可能在某些情况下被法院认可为有效的。然而，具体是否有效取决于多个因素，包括但不限于。 医疗行为的合法性。首先需要确认医疗行为是否符合相关法律法规的规定，例如医疗机构是否有资格进行特定类型的医疗服务；其次，需要确保医疗行为是基于充分的信息和证据，并且没有违反伦理道德和社会公德。 协议的内容。私人协议的内容应明确双方的权利义务以及赔偿范围等关键条款，以避免未来的争议。协议中应当明确规定任何违约责任，以及如何解决由此产生的纠纷。 法律适用。如果涉及合同法或其他相关法律规定，协议的效力还可能受到这些法规的影响。 司法审查。如果协议涉及到重大财产损失或人身伤害等问题，法院可能会对协议的有效性进行审查，以确保其公正性和合理性。 因此，在面对此类情况时，建议及时寻求专业的法律意见，以便评估协议的有效性，并根据具体情况采取适当的行动。同时，也请注意遵守相关的法律法规，维护自身合法权益。