我母亲是我姥姥的非婚生子女，在我母亲出生20天左右，当时的姥爷以我母亲有健康问题，和本人重男轻女为由，赶走了我母亲和我姥姥，后来我姥姥独自抚养我母亲，期间姥爷没有承担任何抚养义务，也没有任何联系，我母亲因为健康问题不能外出工作，一直由我的父亲养家糊口，近期因为当时的姥爷突发脑血栓，在住养老院，姥爷后来的婚生子女来联系我母亲，要求我母亲承担赡养义务，请问这个赡养义务需要承担吗？