一方父母支付了房屋首付款，双方子女名下。应认定为双方的共同财产。如果双方约定了共有方式是共同共有或按份共有，并进一步约定了各自份额，则按约定享有产权。如果双方对共有方式没有进行约定，则视为等份共有。