根据我国法律规定，父母与子女之间的权利和义务是基于婚姻关系而产生的。在离婚时，双方可以就孩子的抚养权、探望权、抚养费等问题达成协议，并签订书面协议，但该协议必须合法有效才能生效。 如果您和对方已经签署了离婚协议并约定每月支付孩子的生活费用，那么您需要确保该协议符合法律规定，包括但不限于协议的主体资格是否适格、协议的内容是否合法等。如果协议中存在违反法律法规的情况，您可以要求法院撤销该协议或重新制定新的协议。 此外，即使对方拒绝履行协议中的付款义务，您也可以通过向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在起诉前，建议您详细了解相关法律规定以及对方的具体情况，以便更好地保护自己。