在离婚案件中，关于子女抚养权的分配通常会涉及到对抚养费的处理。根据法律规定，父母对于未成年子女有共同抚养义务，并且需要按照双方的经济能力来负担子女的抚养费用。 如果您和对方已经就抚养权达成协议，其中明确表示不向对方支付抚养费，那么在这种情况下，您可能无需再支付抚养费用给对方。但是，由于抚养关系是基于法律规定而建立的，因此如果孩子没有其他收入来源或生活需求增加，对方仍然有权要求您支付相应的抚养费用。 请注意，具体是否需要支付抚养费用以及金额多少，还需要考虑孩子的实际生活情况和您的经济状况等因素。最终的决定应当由法院根据具体情况作出裁决。如果您有任何疑问或者需要进一步的帮助，请及时寻求专业的法律咨询服务。