在处理这类问题时，首先应该明确的是，公共下水道堵塞是由于公共设施维护不当造成的。因此，物业公司有责任解决这一问题，并采取适当的措施以确保居民的正常生活不受影响。 根据我国《民法典》等相关法律规定，当物业公司的行为导致业主权益受损时，业主有权要求赔偿。如果物业公司未能及时修复公共下水道，或者未按照合同约定履行义务，那么业主可以向法院提起诉讼，要求物业公司承担相应的法律责任。 此外，根据相关法规，物业公司应当对建筑物及其附属设施进行定期检查和维修，保证其安全、完好和正常使用。如果发现下水道等公共设施存在问题，应及时通知业主并采取有效措施进行维修或更换，避免因设施故障引发的问题。 综上所述，在此案例中，如果物业公司未能及时修复公共下水道，且存在故意拖延或不作为的行为，那么业主有权要求物业公司给予一定的经济补偿。同时，业主也有权向法院提起诉讼，追究物业公司的法律责任。