根据公务员政审的相关规则，有配偶、直系亲属被判处死刑或正在服刑，对本人有重大影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或十年以上徒刑且正在服刑，直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属被判处危害国家安全罪等情形，报考政法机关的;有配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属被判处有期徒刑以上刑罚且正在服刑等情形，报考相关政法机关的，政审不合格。因此，父母如果留有案底而子女报考的又是警察等政法机关的话，政审是不会被通过的，但如果报考的是一般职位，只要父母在政审时期没有被拘留则是可以政审通过的。