在网络上赌博的，如若情节严重，可能构成赌博罪或者开设赌场罪。根据《刑法》第三百零三条之规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。