夫妻双方协议离婚，并且对方放弃财产，房子没有贷款的情况下，是可以进行公证的。公证是一种法律行为，其目的是证明双方当事人自愿、真实地达成了离婚协议，并且协议内容符合法律规定。在进行公证时，需要提供双方的身份证明、婚姻状况证明、财产证明等相关材料。公证员会审核这些材料，并确保协议内容不违反法律规定，不损害国家、集体或第三人的合法权益。如果协议内容合法、自愿，公证员会出具公证书，证明该离婚协议的法律效力。公证可以为离婚协议提供法律保障，避免日后纠纷。但请注意，即使公证了离婚协议，双方仍需到民政部门或法院办理离婚登记手续，以完成离婚程序。