您好！根据您提供的信息，双方之间存在婚姻关系，并且存在孩子的共同抚养权。然而，在这个过程中，如果一方不同意签订协议或者拒绝签署协议，那么这并不意味着他们之间的关系就失去了联系。 在法律规定中，父母对子女具有不可推卸的责任和义务，包括但不限于抚养、教育和保护等。因此，即使协议未能得到双方的同意，也不影响双方作为父母的责任和义务。此外，根据我国《民法典》等相关法律法规的规定，即使没有正式的结婚证书，也可以通过其他方式确认夫妻身份，例如共同生活多年、相互照顾等事实可以视为婚姻关系的存在。 因此，建议您可以尝试与对方沟通协商，寻求一个双方都能接受的结果。同时，考虑到孩子的需求和未来的发展，双方可能需要寻找一种更有利于家庭和谐的方式解决问题。 最后，请记得在处理此类争议时，遵守相关法律法规，并尽量保持冷静和理性，避免情绪化决策。如果您需要进一步的帮助或咨询，请随时联系专业的法律机构或法律顾问。