首先，关于房产的首付问题。 从法律角度讲，购房首付款是否需要双方共同承担是一个法律概念，而不是道德上的责任或义务。在大多数情况下，首付款是借款人自己的财产，并且通常不被视为夫妻共有财产。 在这种情况下，如果你的新伴侣愿意帮助你支付部分首付款，这可能构成一种道德上的支持行为，但并不影响房屋所有权的归属。 关于房产证的问题，如果您打算与新伴侣共同生活并拥有该房产，则您有权要求更改房产证的名字。不过，在此之前，你们需要确保已经完成了所有必要的手续，并且对方同意您的请求。 如果婚姻破裂并导致离婚，孩子的抚养权和住房权利将根据法院的判决来决定。在这种情况下，您应该考虑聘请一位专业的家庭法专家来提供法律建议。 关于孩子是否有权继承房产的问题，通常取决于当地的法律规定以及您和新伴侣之间的协议。如果您希望改变房产的产权以反映孩子的身份，您可能需要重新谈判您的协议，并考虑寻求法律意见。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律事项应由专业的法律顾问进行详细解答。