2015年企业职工犯了经济问题的错误，单位给予内部处理结果是降级和把钱补上，然后该职工调了岗位继续在原单位上班，劳动合同到期后又续签了无固定期限合同，现在单位又想以五年前的事为理由要解除劳动合同，请问单位解除劳动合同合法吗？这名职工该怎么办？