关于您所描述的情况，确实存在一些复杂的法律问题。首先，根据我国法律规定，男女双方未办理结婚登记而同居的，视为事实婚姻，但需要满足一定的条件。其次，在您的情况下，如果该男子与前女子已经分居两年，并且其后与新女友同居，则可能被视为“不履行抚养义务”。此外，对于两个孩子的抚养权问题，具体处理方式取决于当地法律法规以及具体情况。 建议您尽快联系专业的法律顾问进行详细咨询和指导，以确保自己的合法权益得到充分保护。同时，也可以考虑寻求调解或通过诉讼途径解决纠纷。在任何情况下，请注意遵守相关法律规定，避免因不当行为导致更严重的问题发生。