您好！根据您的描述，您爷爷可能遭受了身体伤害，并且需要后续治疗和康复。如果交警认定小车全责，意味着小车驾驶员应当承担全部或主要的责任。在这种情况下，如果您认为小车驾驶员的行为导致了您爷爷的伤害，您可以考虑向其索赔相关的医疗费用和其他相关损失。 关于是否需要赔偿后期医药费的问题，这通常取决于医生的诊断结果以及您爷爷的具体情况。一些情况下，医生可能会建议进行进一步的检查或者治疗以确定是否存在长期影响。因此，在这种情况下，您应该与医生沟通，了解您的爷爷可能面临的风险，并考虑是否需要采取预防措施来减轻风险。 最后，无论最终如何处理，确保所有相关方都遵守交通规则并保持安全驾驶是非常重要的。希望您爷爷能够尽快恢复健康。如果有任何其他疑问，请随时联系我。