您的情况属于夫妻双方感情破裂，无法继续维持婚姻关系的情况。根据我国《民法典》的规定，一方提出离婚请求，另一方不同意离婚的，人民法院应当进行调解；调解不成的，应当准予离婚。 在您提供的信息中，您提到丈夫已经离家半年，并且存在外遇行为，这表明夫妻之间的感情已经出现了不可调和的问题。在这种情况下，如果丈夫不愿意离婚或者同意离婚但条件不理想，您可以考虑通过诉讼途径来主张离婚。 关于孩子的抚养权问题，法律规定，在没有特殊情况的情况下，孩子随母亲抚养的可能性较大。因此，建议您尽量争取孩子的抚养权。 至于经济上的困难，可以尝试向当地的社会救助机构或慈善组织求助，以减轻家庭的经济压力。同时，也可以寻求专业的法律援助，以便更好地维护自己的权益。 最后，建议您保持冷静，理性对待这个过程，避免情绪化做出决定，以免给家庭带来更大的伤害。