根据我国法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果一方拒绝支付抚养费用，另一方可以向人民法院提起诉讼，请求判决对方承担相应的抚养费用。 在你描述的情况下，男方有权要求女方按照约定或法律规定支付抚养费用。但是，男方是否能成功申请抚养权变更并获得支持，需要具体情况具体分析。例如，如果女方确实存在不履行抚养义务的情况，或者男方提供了足够证据证明女方没有尽到抚养义务，那么法院可能不会轻易同意变更抚养权。此外，男方也需要提供足够的证据来证明自己的主张，比如孩子的生活习惯、健康状况等。 总之，在处理类似案件时，建议双方协商解决，并尽量通过和解的方式达成一致意见。如果无法协商一致，可以通过诉讼途径寻求司法介入，但最终结果仍取决于具体的案情和证据情况。