根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，如果男方在婚姻关系存续期间与他人结婚，并且没有办理离婚手续，即使对方是已婚的，也构成重婚罪。 然而，在实际生活中，情况可能更加复杂。例如，双方可能在未登记的情况下私下订立了婚约，或者虽然已经登记但并未正式领取结婚证。在这种情况下，由于未达到法定结婚条件，双方并不构成重婚罪。 综上所述，如果男方是在婚姻关系存续期间与他人结婚，尽管对方是已婚的，仍然可能会被认定为重婚罪。但在某些特殊情况下，双方可能不构成重婚罪。因此，建议在处理此类案件时，应当结合具体案情进行分析判断。