根据法律规定，如果对方未按照离婚协议约定支付赔偿金，可以向人民法院提起诉讼，要求其履行合同义务。在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规对案件进行审理，并作出判决。 至于对方是否需要承担刑事责任的问题，这取决于具体的情况和法律条款的规定。一般来说，如果对方的行为已经构成犯罪，如诈骗等，可能需要承担相应的刑事责任。但是，在大多数情况下，即使对方未能按时支付赔偿金，也不会直接导致刑事处罚。