根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡或者财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。如果肇事者逃逸，公安机关交通管理部门应当发布通缉令，并将该逃逸事故的情况告知其他有关单位和公民，以便采取有效措施抓获犯罪嫌疑人。 在此情况下，如果你的家庭成员受伤并被送到医院治疗，那么他们应该向保险公司报案，要求保险公司进行理赔。同时，你作为受害方，也有权向法院提起诉讼，要求肇事者承担相应的民事赔偿责任。不过，在这个过程中，你需要注意收集相关证据，如交警部门出具的事故认定书、医疗费用单据等，以支持你的诉讼请求。 此外，如果你认为对方有逃逸行为，可以向警方举报，警方会依法调查处理。但请注意，任何行为都应在法律法规允许的范围内进行，避免触犯法律。