根据您提供的信息，您的外公遗留下的房屋属于遗嘱继承。因为没有房产证，因此需要通过法定继承来处理遗产。 对于未来的赔偿分配，如果房子被拆迁，那么按照法律规定，应当由所有拥有产权的人共同享有。在具体操作中，可能会涉及到协商和仲裁的过程，以确定每个人应该得到多少补偿。此外，由于您母亲的户口仍在外地，她可能需要进行户籍迁移才能参与分配。建议您尽快与相关机构联系，了解具体的流程和要求，并且可以考虑聘请专业的法律顾问帮助您处理相关事宜。