在处理婚姻关系中涉及财产分割和子女抚养权的问题时，需要根据具体情况来分析。首先，如果您已经与前妻共同生活并生育了两个孩子，您有权要求获得房产权益，并且可能享有抚养孩子的权利。 然而，由于您与前妻之间并未办理结婚手续，这意味着你们之间的婚姻关系并不合法，因此您可能无法通过法院请求离婚。在这种情况下，您可以考虑采取非诉讼途径解决您的纠纷，例如协商或寻求调解。如果双方都无法达成协议，则可以考虑向法院提起诉讼。 至于抚养费的支付问题，除非有明确的法律规定或者双方有书面约定，否则通常不适用强制执行机制。因此，在这种情况下，您应该直接与前妻沟通，以确定是否继续履行抚养义务，并尝试寻找其他解决方案。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律事务应由专业的律师进行指导。