首先，关于支付定金的问题，根据法律规定，租赁合同生效后，承租人应当按照约定支付押金。但是，在您的情况下，由于您家中的事情导致无法按时支付剩余款项，您可以要求退还押金。 其次，关于赔偿的问题，如果您已经向房东提出退房并愿意赔偿一定金额，那么房东有权接受这一提议。然而，如果房东不同意您的提议或者认为您提出的赔偿金额不足以弥补其损失，房东可以拒绝接受这一提议。 最后，建议您与房东进行沟通，了解他们对您提议的态度和立场，并尝试达成双方都能接受的解决方案。如果您无法就此事达成一致，可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。