您好，我父母协议离婚，房子原本是我爸一个人的名字，他办的贷款。离婚协议里把房子给我妈了（没有其他后续，只是有个离婚协议）。但是我爸现在去世了，请问房子和按揭贷款能转移到我妈身上？吗