在处理婚姻纠纷时，双方应当遵守法律规定和协议约定。根据我国相关法律法规的规定，离婚案件的诉讼费用一般由败诉方承担，除非当事人之间有明确的协议或法律规定例外。 因此，在您的情况下，如果您的公公同意并自愿支付诉讼费用，则他可能不需要承担这部分费用。然而，这需要您与公公进行协商，并确保他的理解和支持。如果您对公公是否愿意承担诉讼费用有任何疑问，请咨询专业的法律顾问以获取更详细的信息和建议。