在您的情况下，如果美容店没有与您签订正式的合同，并且表示定金不可退还，那么根据法律规定，您可以要求退款。首先，建议您向美容店提出退款请求，并询问其是否有任何书面记录或协议证明他们承诺不会将定金退还。其次，您可以考虑收集其他证据，如社交媒体上的评论、朋友和家人对美容店的信任评价等，以支持您的诉求。 如果您认为美容店的行为违反了相关法律法规，例如《消费者权益保护法》中的规定，您还可以寻求消费者协会的帮助，或者直接向当地的市场监管部门投诉。 请记住，在处理此类争议时保持冷静，确保所有的沟通都是合法和礼貌的。希望这些建议能够帮助到您！