和男友非婚育有一个孩子，孩子42个月大，男孩。和男友分手有5个多月，这期间男友对孩子不管不问，也没有来看孩子更没有给过一分钱，现在要走法律程序要孩子抚养权。男友在上海的一家网络公司里上班，和同事，朋友三人开了2家网吧，有房贷。而我现在带孩子在娘家居住，因为要接送孩子上下学，我只能在服装厂上班，因为是计件工资，所以时间上比较宽裕。除开有半年是他们家带的孩子，其余时间都是我在带孩子。男友父母离异，他妈妈已经再组织家庭，他爸爸有心脏病高血压，吃低保，家里的奶奶也是有这个病。他挣钱养家，对孩子不管不问，认为只要给钱了就好了。自己长期在网吧通宵打游戏。请问这样的情况下，我们双方谁争到抚养权的机会大？