根据我国《民法典》的规定，如果货物在运输过程中发生丢失或者损坏的情况，承运人应当承担相应的赔偿责任。但是，如果承运人的赔偿金额不足以弥补受害人的损失，那么受害人在向承运人索赔时可以要求其按照实际损失进行赔偿。 在此案例中，虽然物流公司已经赔偿了10倍于运费的费用，但这笔赔偿仍然不足以弥补客户的全部经济损失。因此，客户有权要求物流公司进一步赔偿剩余部分，以弥补其因货物丢失而遭受的实际损失。同时，如果物流公司在赔偿过程中存在不当行为，例如隐瞒或延迟通知等情况，也可能会导致客户对其承担责任。 总之，在这种情况下，客户可以通过与物流公司协商解决赔偿事宜，也可以考虑通过诉讼等方式追究其法律责任。