没有婚姻关系的父母之间不存在抚养权的问题。如果孩子的生父或者生母与子女之间的权利义务关系因出生而存在，则应当履行相应的抚养和教育义务；否则，不具有抚养义务。 在法律规定中，并没有明确规定没有婚姻关系的父母需负担孩子的抚养费用。但根据《民法典》第1064条的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。 因此，在没有明确约定的情况下，除非有特殊情况（如一方完全丧失劳动能力），一般情况下，没有婚姻关系的父母不需要承担抚养费。如果有特殊情况，例如经济条件显著恶化或无法正常生活等，可能需要考虑是否需要支付抚养费。建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的法律意见。