离婚后，孩子的抚养权通常由双方协商一致或通过法院判决决定。如果孩子在一方户口本上，另一方仍然有权要求其行使探视权和教育权等权利。此外，在处理孩子的问题时，双方应尽可能采取非暴力方式解决。 关于打小孩的行为，这可能是违反家庭暴力相关法律的行为。如果被打的孩子向法院提起诉讼，法庭可能会根据具体情况判处罚金、社区服务或者拘留等惩罚措施。同时，如果打人者是父母或者其他监护人的行为，还可能面临更严厉的法律制裁。因此，任何对儿童实施暴力的行为都是不可接受的，并且必须受到相应的法律制裁。