在婚姻关系中，一方因婚内出轨导致家庭破裂，并且与第三者生育了孩子，这种情况下确实可能会对另一方造成伤害。然而，在处理此类案件时，关键在于查明事实真相以及相关证据的收集。 首先，需要确认对方是否确实在婚内有出轨行为，这一点可以通过调查取证来证实。这可能包括查看短信、电子邮件、社交媒体活动等个人通讯记录，以及其他能够证明出轨行为的确凿证据。此外，如果涉及到第三方，则应考虑收集第三方的相关证据，如视频、音频或其他形式的证据，以支持您的主张。 其次，关于抚养孩子的权利问题，根据我国法律规定，无论婚内还是婚后出轨导致离婚，子女的抚养权原则上应由双方协商决定。若一方坚持不给另一方抚养权，可以向法院提起诉讼，通过法庭裁决解决。 最后，如果对方拒绝承担抚养责任，或者采取了一些不利于孩子的措施，您也可以寻求法律帮助，比如申请强制执行或请求法院判决变更抚养权归属。 总之，在面对此类情况时，应当仔细分析各种可能性，并尽可能地搜集证据，以便在必要时维护自己的权益。同时，也建议及时寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。