根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，侮辱罪是指故意或者过失使用暴力或者以其他方法公然贬低他人人格，破坏他人名誉的行为。如果补习机构的老师对学生的言语侮辱行为构成犯罪，则可能面临刑事责任。 在司法实践中，如果老师的言语侮辱行为导致了学生的情绪波动或心理伤害，并且造成了严重的后果，如精神损害赔偿请求等，那么该行为可能会被认定为触犯刑法中的侮辱罪。 因此，对于此类情况，建议及时向公安机关报案，由专门的法律部门进行调查和处理。同时，也提醒教育机构和个人应当尊重他人的尊严和权利，避免任何形式的不当言行，维护良好的社会风气和社会秩序。