根据《刑事诉讼法》第55条规定，保证人应当履行的义务是：监督被保证人遵守《刑事诉讼法》第56条的规定，发现其可能或者已经发生违反该条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。 《刑事诉讼法》第56条规定的被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当旅行的义务是：1、未经执行机关批准不准离开所居住的市、县；2、在传讯的时候几时到案；3、不得以任何刑事干扰证人作证；4、不得毁灭、伪造证据或者串供。 保证人违反保证义务时，追究其相应的法律责任。 保证人没有违反保证义务的不承担责任