根据您提供的信息，如果双方没有结婚证书或婚姻登记记录，那么无法确认这段关系是否合法。如果您有结婚证书或婚姻登记记录，您可以向法院申请解除婚姻关系。 关于孩子的抚养权问题，您需要提供充分的证据证明自己对孩子的照顾和教育能力更强，或者对方不愿意承担孩子的抚养责任。这可能包括但不限于孩子的生活习惯、经济状况等。同时，您还需要考虑孩子的年龄、健康状况等因素，以及双方的具体情况来做出决定。 至于分居的问题，通常情况下，如果双方长期不在一起生活，且未采取任何措施维护共同财产和子女权益，则可以视为分居。但是，具体如何认定分居还需结合当地法律规定及实际情况进行分析。 最后，为了保护自己的合法权益，建议您尽快联系专业的律师进行详细咨询，并按照当地的法律法规要求收集和提交相关证据材料。