《中华人民共和国民法典》第三十三条，前款所称保证期间，是指债权人对债务人提起诉讼或者申请仲裁后，借款人向债权人履行义务的期限。本题中，根据您的描述，您提到的“在职职工”可能指的是在公司工作并缴纳了住房公积金的人。如果您是这些在职职工之一，并且因病去世，那么剩余的住房公积金可能会被用于偿还贷款。 关于是否可以继续按期还款的问题，这取决于您所在地区的法律规定和借款合同的具体条款。一般来说，在借款合同中会明确规定如果借款人因故无法按照约定时间还贷时，如何处理剩余的住房公积金或其他相关款项。 建议您与当地的住房公积金管理中心或贷款银行联系，获取最准确的信息和帮助。同时，也可以考虑寻求专业的法律意见以确保自己的权益得到保护。