甲省乙县农民李某已于2003年与张某结婚，生有一子。2006年李某到丙省丁县打工，与该县女青年赵某相识。赵某一直不知道李某已经结婚，李某设法出具了虚假证明， 2006年11月11日与赵某在丙省丁县登记结婚。李某与赵某结婚"后，双方性格不合，无法共同生活。2009年5月11日，赵某向丙省丁县法院起诉，请求判决与李某离婚。法院在审理过程中查明李某在与赵某"结婚"前，已经有配偶张某，但张某于2009年4月 20日病故。请问∶李某的行为是否构成重婚?其与赵某的婚姻效力如何