不需要也没必要多做什么，也无需焦虑，耐心等待即可。交通事故后，且双方已经有口头私了的事实，报警后，警方大体上也无从调查或无法调查，针对这种情况，警方应该会出一个事故证明。对于民事赔偿的争议，双方如果都请求警方调解的，警方可以调解，否则只能通过诉讼解决。这其实是最公平的方式，不占人便宜，别人也甭想占便宜，一切以证据说话。