首先，发生银行卡被盗刷后，您应及时报警，并在最近的银行进行取款操作或者商店进行消费，取得消费凭证或者取款凭条，以证明您的银行卡在您的手上，并与盗刷发生地不在同一地点。这样就可以证明您是没有过错的。如经过公安机关的调查，仍不能抓获犯罪嫌疑人，使您的损失获得弥补的，您可以向法院起诉银行，要求银行承担相应的法律责任。一旦您将资金存在相关银行，就与其形成储蓄合同关系。银行作为发卡行和资金的保管者，应对其过错承担相应的责任。但是，在司法实践中，银行承担全责的可能性还是不大的，一般是判决银行承担部分责任。至于责任比例多大，由法院判决。