首先，需要明确的是，无偿赠与的财产具有所有权转移的性质。因此，在没有其他法律规定的情况下，您有权要求对方按照协议约定的方式处理赠与物。 然而，由于您已经无偿接受该门面，并且对方可能面临债务问题，法院可能会考虑是否允许对方以债务纠纷为由拒绝执行赠与协议。在这种情况下，您可以寻求法律帮助来保护您的权益。例如，可以尝试通过法律途径请求确认赠与关系的有效性，并要求对方履行协议中的义务。 此外，如果法院最终判决赠与行为无效或撤销，则可能会影响您对该财产的所有权和处置权利。因此，建议在处理此类案件时，及时咨询专业的法律人士，以便更好地维护自己的合法权益。