根据您提供的情况，司机在下班时间私自使用公司车辆并因醉驾发生车祸，这通常属于司机个人行为，而非公司授权的工作行为。因此，司机应当承担由此产生的法律责任，包括对车辆的损害赔偿。 公司是否需要承担赔偿责任，取决于多个因素，如公司是否有过错（例如对车辆管理不善）、司机的行为是否与工作有关联等。如果司机的行为完全超出了公司授权的范围，并且公司对此没有过错，那么公司一般不需要承担赔偿责任。 然而，具体情况可能需要根据当地法律和公司的相关政策来确定。如果司机的行为给公司造成了额外的损失或影响，公司可能会根据内部规定或合同条款要求司机赔偿。建议咨询专业律师，以便更准确地分析责任归属和可能的法律后果。