您好！根据我国法律规定，房屋所有权属于所有人，即房产证上记载的所有人。因此，即使您奶奶不再居住，该房屋仍归您的父亲所有。 此外，租赁合同中通常会明确约定租金和支付方式等条款，如果您与姑姑签订的租赁合同中有关于租金支付的具体规定，且未违反法律法规，那么按照合同约定处理出租事宜是合法合理的。 至于诉讼的问题，建议您了解相关法律规定，并考虑与姑姑协商解决争议。同时，确保证据充分，以维护自己的合法权益。