我有个亲戚生活艰难，有60周岁了，几年前与她丈夫离婚了，独居。她的儿女不认她，理由是嫌弃他们的母亲有过一次外遇，耿耿于怀，并且抓住他们母亲这个短处不放，拒不赡养她，对此，我这个亲戚该怎么办？