按照刑事诉讼法及司法解释的相关规定，案件被害人由被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，只能在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼或在刑事判决生效后提起独立的民事诉讼，并且对于追究被告人刑事责任的案件，不再处理精神损害赔偿问题。但在2010年7月1日之后发生的案件，依照生效的侵权责任法的规定就没有以上那些限制，即侵权人因同一行为应当承担行政责任或者刑事责任的，不影响依法承担侵权责任。那么，受害方如果遇到这种造成死亡的交通事故索赔案件，应该考虑通过以下两个方面来尽可能获取多的经济赔偿：　　第一个是要按时提起附带民事诉讼，在要求追究侵权人刑事责任的同时，请求民事赔偿调解，以调解促和解，以和解促赔偿，用谅解和缓刑提升赔偿额；第二个是处理侵权责任法生效后发生的案件，在肇事车辆有交强险的情况下，可以提起独立的民事诉讼，请求包括精神损害赔偿在内的全面赔偿。法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条交通肇事造成死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任的，应判处三年以下有期徒刑或拘役。