您好，根据《中华人民共和国民法典》规定，父母对子女有抚养教育的义务。在离婚案件中，法院会考虑孩子的利益，以及双方的具体情况来判决如何处理孩子的抚养权归属及抚养费支付等问题。 如果您的大儿子与您共同生活，那么由您作为监护人负责其成长和教育是符合法律规定的要求的。对于小儿子，由于您已经同意与您共同生活，因此由您承担其抚养费用也是合理的。至于父亲是否应该支付抚养费的问题，这需要具体分析，包括父亲的经济状况、能力等多方面因素。建议您尽快寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。