琼斯夫人准备与其丈夫离婚。按照婚前协议，如果她能证明她的丈夫有过外遇就能得到10万元，反之只能得到5万元。她的律师只有雇佣私人侦探才能证明她的丈夫有外遇。雇佣私人侦探的费用为1万元，由律师支付。琼斯夫人有两个选择：不管诉讼结果如何，都付给律师2万元，或者支付诉讼收入的1/3。律师只有在有利可图的情况下才会雇佣私人侦探。写出这个博弈的扩展式表示，并判断哪种支付方法能使她赢得诉讼。