您好！关于您提到的问题，根据中国法律规定，在您的母亲去世后，房产证上显示的父亲的名字可以视为遗产的一部分。因此，无论您父亲是否再婚，他都有权将此部分遗产留给他的配偶，即继母。 然而，请注意，继母是否有权利继承房产还需要考虑一些细节和条件。例如，继母与继父之间的关系如何？是否有正式的婚姻证书或其他证明文件支持她的身份？此外，继母在何时何地取得了对房产的所有权？ 如果您希望进一步了解这个问题或有任何其他相关法律问题，请随时向我提问。