根据法律规定，人民法院在处理离婚案件时有权对涉及夫妻双方财产分割、子女抚养等问题进行调查取证。对于涉及到个人隐私的问题，如对方是否出轨、是否有赌博等行为，一般情况下，人民法院会限制调查范围和时间。 关于调查对方的开房记录的时间期限，这通常取决于具体的情况和法律程序的规定。如果是在诉讼过程中，可能会受到相关的司法解释和法律规定的限制。因此，在实际操作中，建议您详细咨询相关领域的专家或律师，以便得到更为准确和专业的解答。同时，需要注意的是，任何超出法律法规规定的行为都可能违反法律，造成不必要的麻烦。