在处理涉及房产继承的问题时，通常需要考虑多个因素，包括但不限于继承人的数量、继承人之间的关系以及房产的性质（如是否为夫妻共同财产）。根据您提供的信息，您提到的房产证上只有一方的名字，即您的配偶。在这种情况下，房产的所有权将归于您的配偶。 关于遗产税的问题，这取决于当地的税收政策。在一些地区，如果房产是通过遗嘱或法院判决的方式获得的，并且没有明确指定继承人，则可能不需要支付遗产税。然而，在大多数情况下，房产的继承都需要缴纳一定的遗产税。具体的税率可能会因地区而异，并且可能随时间变化。 对于公公和子女放弃继承权的情况，他们必须亲自前往公证处办理相关手续才能实现这一目的。如果您希望出售房产以避免遗产税，建议与专业的税务顾问进行详细讨论，了解当地的具体规定和可能适用的法律条款。同时，确保遵循所有必要的程序和要求，以便最大程度地减少不必要的麻烦和费用。