醉酒打人情节较轻，不足以构成犯罪的，仅需要承担民事赔偿责任，如果情节严重，构成犯罪的，则需要承担相应的刑事处罚。我国刑法规定，醉酒的人犯罪也是需要承担刑事责任。醉酒后打人情节严重或致人死亡的，就属于故意伤害罪，由检察院提起公诉，法院根据具体的情节对醉酒打人者进行处罚。